講座報告主題：Rota-Baxter群, Post群和相關結構
專家姓名：生云鶴
日期：2023-04-12 時間：10:00
地點：騰訊會議：911-336-472
主辦單位：數學科學學院
主講簡介：生云鶴，吉林大學教授，《數學進展》、《J. Nonlinear Math. Phys.》編委，吉林省第十六批享受政府津貼專家（省有突出貢獻專家）。2009年1月博士畢業于北京大學，從事Poisson幾何、高階李理論與數學物理的研究，2019年獲得國家自然科學基金委優秀青年基金項目，在Math. Ann.,CMP,Adv.Math., Tran. AMS,IMRN,JNCG,JA等雜志上發表學術論文80余篇，被引用600余次。研究專長：Poisson幾何、高階李理論與數學物理。
主講內容簡介：作為經典Yang-Baxter方程的算子形式，李代數上的Rota-Baxter算子由Belavin、Drinfeld和Semenov Tian Shansky首先進行研究。作為研究可積系統的基本工具，Semenov Tian Shansky的李群分解定理是通過在修正的Yang-Baxter方程的解中的李代數因子積分得到的。對李代數上的Rota-Baxter算子積分，我們引入了李群上的Rota-Baxter算子的概念，以及更一般的群上的Rota-Baxter算子的概念。然后因子分解定理可以直接在群上實現。作為群上Rota-Baxter算子的底層結構，引入了Post群的概念。Post-李群的微分給出了Post-李代數。Post-群也與Braces群和Lie-Butcher群有關，并給出Yang-Baxter方程的解。
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