講座報(bào)告主題：具有應(yīng)力擴(kuò)散的可壓縮Oldroyd-B模型的全局解
專家姓名：張劍文
日期：2024-06-27 時(shí)間：14:50
地點(diǎn)：數(shù)科院206
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：張劍文，廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師、副院長(zhǎng)。2004年7月畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，獲理學(xué)（數(shù)學(xué)）博士學(xué)位；2005年10月-2007年8月在北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所從事博士后研究。主持多項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金與福建省自然科學(xué)基金，作為主要合作者獲福建省科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)、國(guó)家教學(xué)成果二等獎(jiǎng)、福建省教學(xué)成果特等獎(jiǎng)，兼任福建省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)常務(wù)理事、福建省生物數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)。研究專長(zhǎng)：非線性偏微分方程。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：本講座討論粘彈性流體的可壓縮粘性和擴(kuò)散Oldroyd-B模型的Cauchy問題，該模型可以通過微觀-宏觀分析從可壓縮Navier-Stokes-Fokker-Planck系統(tǒng)正式推導(dǎo)出來。對(duì)于具有常輸運(yùn)系數(shù)的三維方程，首先證明了具有間斷和低能量數(shù)據(jù)的“中弱”解的全局存在性和大時(shí)間行為，這些解可能具有大的振蕩和包含真空。結(jié)果表明，只要初始數(shù)據(jù)更加規(guī)則，全局弱解就變?yōu)閺?qiáng)解。對(duì)于二維方程，如果體積（體積）粘度取決于特定形式的密度，則建立了具有大數(shù)據(jù)的強(qiáng)解的全局適定性。
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