講座報告主題：擴散邏輯模型中的域演化與脈沖收獲
專家姓名：林支桂
日期：2024-04-28 時間：11:15
地點：數科院206
主辦單位：數學科學學院
主講簡介：林支桂，揚州大學二級教授、博士研究生導師、中國數學會生物數學專業委員會副主任、《Int. J. Biomath.》雜志編委。曾赴丹麥科技大學留學一年，在韓國浦項科技大學作博士后研究一年。多次應邀到丹麥科技大學、新加坡國立大學、韓國浦項科技大學、高麗大學、澳大利亞New England 大學、加拿大York大學、巴西Brasilia大學等作短期學術訪問。從事應用數學方面的研究，已出版專著一部，發表論文100余篇。主持國家自然科學基金面上項目6項、國際交流項目2項，2021年獨立獲得江蘇省科學技術三等獎。研究專長：生物數學。
主講內容簡介：為了理解領域進化和脈沖干預的結合如何影響種群的動力學，首先在周期性進化的領域上提出了一個具有脈沖收獲的擴散邏輯種群模型。引入并給出了脈沖問題的生態繁殖指數，該指數取決于域進化率和脈沖函數，并基于該指數建立了種群的閾值動力學。其次，考慮了一個在具有移動邊界的域上具有脈沖干預的擴散邏輯種群模型，討論了種群的擴散和消失。最后，研究了在具有向上或向下平流的時間非均勻環境中具有自由邊界和周期脈沖的擴散競爭模型。研究了相應的周期脈沖特征值問題的主特征值對平流率、棲息地大小和脈沖的依賴性，給出了將動力學劃分為四類競爭結果的精確條件，包括共存、共滅絕、小平流率或負平流率的兩種不同競爭排除。本講座的結果不僅將現有的結果擴展到脈沖的情況，而且揭示了人類和自然因素的影響，即脈沖干預因素，包括積極或消極的脈沖效應、脈沖強度和時間，可以顯著影響和改變競爭結果。
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